Науковий гурток кафедри дослідження операцій Київського Національного Університету імені Тараса Шевченка

Математика, що працює: лінійна алгебра та геометрія для Data Science і штучного інтелекту

Формат занять: онлайн (Zoom)

Періодичність: двічі на місяць

Тривалість: 1 пара

Перше заняття: 12 лютого, 14:15

Про гурток

«Математика, що працює» — с науковий гурток кафедри дослідження операцій, який проводиться в межах поточного семестру для студентів факультету комп’ютерних наук та кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка та присвячений прикладному використанню лінійної алгебри й геометрії в задачах Data Science (DS) та штучного інтелекту (ШІ).

Програма «Математика, що працює» побудована на принципі:

«Фундаментальна теорія → Алгоритмізація →Практичні експерименти у Python».

Мета гуртка — показати перехід від абстрактних теорем до алгоритмів, що лежать у фундаменті сучасних бібліотек (NumPy, scikit-learn) та AI-систем. Акцент зроблено на геометричній інтуїції та практичній реалізації методів «з нуля».

Навчальні матеріали

Конспекти, презентації, посилання та міні-завдання розміщуються в Google Classroom. Код доступу надсилається зареєстрованим учасникам гуртка разом з організаційною інформацією.

Реєстрація

Для участі у гуртку в поточному семестрі необхідно заповнити реєстраційну форму:

Реєстрація: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScxoZN_537F0RE4anB-SAX4dheZ-

8hYjK1Jps6qDpqVxPIIWQ/viewform?usp=dialog

Увага! Використовуйте університетську електронну адресу КНУ (@knu.ua).

Після реєстрації учасники отримають посилання на Zoom та код доступу до Google Classroom.

Для кого

Студенти ФКНК усіх курсів:

• 1–2 курс — формування прикладного розуміння базових понять.

• 3–4 курс — поглиблення та застосування матричних методів у DS/AI.

• Магістранти — розвиток дослідницьких і прикладних навичок.

Вимоги

1. Базові навички Python бажані, але не є обов’язковими.
2. Потрібні ноутбук/ПК та доступ до інтернету.
3. Готовність працювати з короткими практичними завданнями.

Що вивчається

1. вектори, підпростори, ортогональні проєкції;
2. метод найменших квадратів і чисельні аспекти;
3. QR- та SVD-розклади, low-rank апроксимації;
4. PCA та методи зменшення розмірності;
5. обробка зображень і стиснення даних;
6. спектральні методи, графи та алгоритм PageRank;
7. реалізація алгоритмів у Python (NumPy, Jupyter).

План занять (орієнтовний)

1. Вступ: геометрія даних і «математика під капотом».

2. Проєкції та метод найменших квадратів.

3. Чисельна стійкість і обумовленість.

4. QR-розклад і стійке розв’язування МНК.

5. Сингулярний розклад (SVD) і low-rank моделі.

6. PCA та зменшення розмірності.

7. Графи, спектральні методи та PageRank.

8. Мініпроєкти та підсумкове обговорення.

Команда гуртка

Керівник наукового гуртка: Заворотинський Андрій Володимирович — к.ф.-м.н., доцент кафедри дослідження операцій ФКНК КНУ імені Тараса Шевченка.

Викладацький склад та ментори (поточний семестр):

• Довгай Б. В. — к.ф.-м.н., доцент кафедри;

• Рабанович В. І. — к.ф.-м.н., старший дослідник, доцент кафедри;

• Шакотько Т. І. — асистент кафедри, заступник декана з навчально-методичної роботи;

• Якимів Р. Я. — к.ф.-м.н., доцент кафедри.

За погодженням із кафедрою можуть залучатися інші викладачі кафедри дослідження операцій, а також аспіранти й студенти старших курсів ФКНК для консультативного та менторського супроводу студентських проєктів.

Долучайтеся

Якщо цікаво розуміти «математику під капотом» DS/AI і вміти будувати алгоритми, а не лише користуватися готовими бібліотеками — цей гурток для вас.

У разі виникнення запитань або організаційних проблем можна звертатися електронною поштою за адресою zavorotynskyi@knu.ua.