Author: wwwdocsc

8 квітня 2021 року о 13 год 15 хв The analysis of conventional convex hulls of random points sampled from the uniform distribution on a compact convex subset of the d-dimensional Euclidean space is the classical topic in stochastic geometry. In the past years there has been a splash of activity around various generalized concepts…

Read More “Weak convergence of random geometric objects in non-Euclidean spaces” »

21 квітня 2021 року о 14 год 15 хв Let \(X_1,X_2,\ldots\) be independent random vectors in \(\mathbb{R}^d\) having an absolutely continuous distribution. Consider the random walk \(S_k:=X_1+\ldots+X_k\), and let \(P_n:={\rm conv}\{0,S_1,S_2,\ldots,S_n\}\) be the convex hull of its first \(n\) steps. We shall be interested in the number of the \(k\)-dimensional faces of the polytope \(P_n\)…

Read More “Lah distributions, Stirling numbers, and phase transitions for convex hulls of random walks” »

28 квітня 2021 року о 14 год 15 хв We consider a hull operator on Poisson point processes, the easiest example being the convex hull of the support. Assuming that theintensity measure of the process is known on the set generated by the hull operator, we discuss estimation of the expected symmetricstatistics built on the…

Read More “Poisson Hulls” »

10 вересня 2021 року о 14 год 15 хв Висвітлюються критерії, отримані при класифікації процесів народження та загибелі (ПНЗ). Розвиток теорії був закладений Агнером Крарупом Ерлангом у 1909 році, а найбільш відома робота датується 1917 роком. Загальну кількість дослідників, які потім розвивали цю теорію, вказати неможливо. У доступних 328 публікаціях вказані, наприклад, такі прізвища дослідників…

Read More “Деякі питання класифікації процесів народження та загибелі і стан теорії на сьогодні” »